1、客体要件
本罪侵犯的客体是公共安全和国家对支、弹药的管理制度。国家禁止任何个人非法持有、私藏支、弹药。《中华人民共和国支管理法》明确规定，任何单位或个人非法持有、私藏支，都是违法犯罪行为。由于支、弹药一旦失控，就可能成为犯罪分子的作案工具，被一些犯罪分子用来实施杀人、抢劫、绑架等违法犯罪活动。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为行为人违反支管理规定，非法持有、私藏支的行为。所谓私藏，是指持有和隐藏支、弹药的非法性。即违反支管理规定，未依法取得持证件而持有、携带支、弹药，或者虽有证件但将支、弹药携带出依法规定场所，或者在禁止携带支、弹药的区域、场所携带支的行为。支、弹药无论是他人赠予的，还是拾来的，或者是自己曾经合法配带、以后应交未交的，只要是未经合法批准而私自持有、隐藏，都属于本罪所要求的私藏支、弹药的行为。但是，如果非法持有、藏匿的支、弹药是自己非法制造、买卖或者盗窃、抢夺的，应以非法制造、、弹药罪或者盗窃、抢夺支、弹药罪论处，不再另定私藏支、弹药罪。所谓拒不交出，既包括私藏支、弹药已被发觉，限令其交出仍抗拒交出;也包括私藏者未被发觉，但其明知应当交出而仍藏匿不交出。本罪属于选择性罪名，即具备持有、私藏行为之一，即构成犯罪。
3、主体要件
本罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具备刑事责任能力的人均可成为本罪主体。单位也可成为本罪主体。
4、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知会发生一定的后果，仍然实施这种行为，且对危害结果的发生持希望和积极追求的态度。
相比较与其他的物质而言，支的杀伤力是比较大的，故此法律规范直接规定了，任何人、任何单位不得实施非法制造支、非法持有支、非法运输支等的行为。对于个人来说，若是偶然发现了他人实施了此类违法行为，是可以到当地的相关国家机关举报的。
